Благој Веселинов е роден на 27 февруари 1984 година во Кочани. Дипломирал на Факултетот за драмски уметности (ФДУ) на Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“, Скопје.
Благој Веселинов толкувал голем број на улоги, како во театар (над 30 театарски премиери), така и на филм (над 16 улоги во долгометражни и повеќе од 20 улоги во кратки филмови), а учествувал и во доста телевизиски проекти. Неговиот неприкосновен актерски талент бил многупати препознаен и наградуван и во земјава и во странство. Една од бројните награди е онаа на Берлинале „Shooting Stars“, која ја доделува платформата Европска филмска промоција, за улогата во филмот „Исцелител“, 2019 г.
Негова матична куќа е Македонскиот народен театар (МНТ).
